Narodil se 14. listopadu 1935 v Dolních Bojanovicích (okr. Hodonín).
Pro nábožensko-politické přesvědčení byl už jako student perzekuován a v červnu 1957 emigroval do Rakouska. Téhož roku v září byl přijat do Papežské koleje Nepomucenum v Římě a po studiu na Lateránské univerzitě byl 9. března 1963 v bazilice sv. Jana v Lateráně vysvěcen na kněze. Po získání licenciátu teologie v červnu 1963 byl poslán mezi krajany do arcidiecéze San Antonio v Texasu.V roce 1966 se vrátil do Říma, kde o rok později získal doktorát.
V létě 1967 zahájil akademické působení v USA v koleji svaté Kateřiny v Saint Paul v Minnesotě, v roce 1980 zde byl jmenován řádným profesorem.
Po celou dobu vypomáhal v duchovní správě řady farností a v letech 1974 – 1995 působil současně v americkém letectvu jako vojenský kaplan v záloze. V roce 1978 se začal Petr Esterka intenzivněji věnovat práci mezi českými katolíky v USA a Kanadě.
V roce 1986 byl biskupem Jaroslavem Škarvadou, který působil v Římě a pečoval o naše krajany v zahraničí, jmenován jeho biskupským vikářem pro USA a Kanadu a v roce 1994 se jeho působení rozšířilo i na Austrálii.
Roku 1987 mu byl udělen titul Monsignore a roku 1992 byl jmenován čestným prelátem.
Dne 5. července 1999 jmenoval papež Jan Pavel II. Petra Esterku pomocným biskupem brněnským a titulárním biskupem čefalenským a pověřil ho duchovní péčí o české katolíky v cizině. Biskupské svěcení přijal 11. září 1999 v katedrále sv. Petra a Pavla v Brně od svého sídelního biskupa Mons. Vojtěcha Cikrleho V roce 2013 získal cenu „Gratias agit“ za pomoc při šíření dobrého jména České republiky v zahraničí.
V roce 2010 biskup Petr Esterka abdikoval a 9. prosince 2013 papež František jeho rezignaci definitivně přijal.
Mons. ThDr. Petr Esterka zemřel po dlouhé nemoci 10. srpna 2021 v Kalifornii (USA), kde se s ním 20. srpna 2021 společenství krajanů v rámci České katolické misie rozloučilo. Po převozu ostatků do vlasti 17. září 2021 se s otcem biskupem Esterkou rozloučili diecézané 24. září 2021 v katedrále sv. Petra a Pavla na Petrově Petrově i v Dolních Bojanovicích, kde byl uložen do vlastního hrobu na místním hřbitově.
Znak osobní, který vyjadřuje biskupova křestního patrona sv. Petra. Je provázen hvězdami z americké vlajky vyjadřujícími skutečnost, že jde o biskupa dvojího lidu. Hrozen a klasy na brněnských barvách jsou převzaty ze znaku rodné obce a současně jsou symbolem eucharistickým.
Štít je polcený. V pravé modré polovině je kosmo položený zlatý klíč provázený stříbrnými pětihrotými hvězdami. Levá polovina je stříbrno červeně dělená. Nahoře je červený hrozen se zeleným listem. Dole dva obilné klasy. Za štítem je zlatý procesní kříž.
Deviza: EUNTES IN MUNDUM UNIVERSUM (Jděte do celého světa). Vše je převýšeno zeleným biskupským kloboukem.
